有限数学示例

$x (460 - 2 x)$

解题步骤 1

将 $x (460 - 2 x)$ 设为等于 $0$ 。

$x (460 - 2 x) = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $x (460 - 2 x)$ 。

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解题步骤 2.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$x \cdot 460 + x (- 2 x) = 0$

解题步骤 2.1.1.2

重新排序。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $460$ 移到 $x$ 的左侧。

$460 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$460 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$460 x - 2 (x \cdot x) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$460 x - 2 x^{2} = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 2$ 、 $b = 460$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $460$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $8$ 乘以 $0$ 。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 0}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $211600$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.1.4

将 $211600$ 重写为 $460^{2}$ 。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2}}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 460 \pm 460}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{- 460 \pm 460}{- 4}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 460 \pm 460}{- 4}$ 。

$x = 115 \pm 115$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 230, 0$

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